题意描述

小诗有一个不可重集 $S$ ，她记得 $S$ 的元素数量 $n$ 与 $\gcd(S)+\operatorname{lcm}(S)$ 的值 $m$ ，但她已经忘记 $S$ 由什么元素构成，她想知道有多少种符合条件的构成方案。由于答案过大，你只需告诉她答案 $\bmod P$ 的值。

输入格式

一行三个正整数 $n,m,P$ 。

输出格式

一行一个非负整数，表示答案。

样例

样例输入 #1

2 20 998244353

样例输出 #1

4

样例解释 #1

集合 $\{1,19\},\{2,18\},\{4,16\},\{5,15\}$ 满足条件。

样例输入 #2

3 100 998244353

样例输出 #2

29

样例 3~5 见下发文件。

数据范围

对于所有测试点， $1\leqslant n,m\leqslant 10^9,10^8\leqslant P\leqslant 10^9+7$ ，保证 $P$ 为素数。