题目描述

菜汪酱是一名见习魔法师。施展一个魔法需要一根法杖和一个用于施展的咒语，每根法杖和每个咒语都各有两个参数 $a,b$，施展魔法消耗的魔力定义为 法杖与咒语的 $a$ 之和 以及 法杖与咒语的 $b$ 之和 两者的较大值。

由于菜汪酱刚刚入门，她既没有法杖也不会任何咒语。接下来 $Q$ 天每天会发生一个事件：菜汪酱获得一根新法杖或学会一个新咒语。由于菜汪酱非常粗心大意，并且健忘，所以她也可能因为弄坏而失去一根法杖或者忘记一个咒语。每天结束后你需要求菜汪酱能施展的魔力消耗最小的魔法要消耗多少魔力。

输入格式

本题可能需要强制在线。

第一行 $2$ 个整数 $Q,T$，$Q$ 表示事件个数，$T\in\{0,1\}$ 表示是否需要强制在线。 接下来 $Q$ 行每行一个操作：

1 t a b：菜汪酱获得一根新法杖（$t=0$）或者学会一个新咒语（$t=1$），法杖/咒语的两个参数分别是 $a,b$。

2 t a b：菜汪酱失去一根参数是 $a,b$ 的法杖（$t=0$）或者忘记一个参数是 $a,b$ 的咒语（$t=1$）。如果有多个符合条件的法杖/咒语，只移除一个。

若 $T=1$，读入的 $a,b$ 需要异或上 $lastans$（即上一次操作后的答案），初始时 $lastans=0$。

输出格式

对于每个事件输出一行一个整数：若菜汪酱没有任何法杖或没有任何咒语则输出 $0$，否则输出最小魔力消耗。

样例

样例输入#1

3 0
1 0 2 3
1 1 5 5
1 1 4 3

样例输出#1

0
8
6

样例输入#2

6 0
1 0 100 100
1 1 30 130
1 0 120 170
2 0 100 100
1 1 70 100
2 0 120 170

样例输出#2

0
230
230
300
270
0

样例输入/输出#3/#4

见下发文件。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，$Q\le 200$。

对于 $30\%$ 的数据，$Q\le 2000$。

对于 $50\%$ 的数据，$Q\le 5\times 10^4$。

对于另外 $10\%$ 的数据，解密后的 $a,b\le 2000$。

对于另外 $20\%$ 的数据，不存在 $2$ 类操作（删除操作）。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le Q\le 2.5\times 10^5$，$T,t\in\{0,1\}$，解密后的 $0\le a,b\le 2.5\times 10^5$。

对于每一部分数据，有恰好一半的点满足 $T=0$。