有$n$个砝码，根据材质不同质量只有1g,2g,3g三种。

现在砝码上的质量标签都遗失了，由于只有材质不同，从外表难以分辨。但所幸还有一个天平，可以用这个天平秤量砝码之间的重量关系。

某些砝码之间的重量关系已经称出来了，但其它的还不知道。

现在已经选了两个放在了天平左边，想再选另外两个放在右边，求有多少种选法使得由已知信息能确定左边更重/相等/右边更重。

输入格式

第一行一个数$n$。

接下来$n$行每行$n$个字符，包含+/-/=/?,第$i$行第$j$个字符$s_{i,j}$为+表示第$i$个比第$j$个大，-表示更小，=表示相等，?表示不知道。

保证$s_{i,i}$是?，且如果$s_{i,j}$是+/-/=/?有$s_{j,i}$是-/+/=/?。

接下来两个数$a,b$表示放在左边的编号。

保证存在至少一种质量序列满足所有秤量结果。

输出格式

三行，每行一个数，按顺序分别有多少种选法使得由已知信息能确定左边更重/相等/右边更重。

样例一

input

6
?+????
-?+???
?-????
????+?
???-?+
????-?
2
5

output

1
4
1

explanation

可以发现已知信息唯一确定了重量序列为$(3,2,1,3,2,1)$

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$n\leq 50$。